Belle lettre de mathématiques de Bienaymé à Michel Chasles, au sujet de la formule de Cantor
Belle lettre consacrée aux mathématiques et particulièrement à "la question de M. Cantor" [probablement le mathématicien allemand Moritz Cantor (1829-1920)], qu'il vient de relire. "La solution me paraît exacte".
"Il est bien clair que le nombre des permutations de m+k choses dont 2K sont égales deux à deux, est 123 (m+k)/2k ou Pm+k/2k". Suit une longue démonstration mathématique composée de formules et d'explications.
Bienaymé conclut, à propos de la formule de Cantor : "Il a même été chercher trop loin la valeur de son coefficient H. Il fallait la tirer du produit (1+x)k (1+x) k-h = (1+x)h dont tous les coefficiants des termes d'exposant supérieurs à xh sont nuls [...]". Il évoque deux autres confrères Eugène Charles Catalan (1814-1894) et Jacques Philippe Marie Binet (1786-1856), fraîchement décédé. "Mais encore une fois, tout cela n'empêcherait pas M. Cantor de publier une note [...]".
Description
Belle lettre consacrée aux mathématiques et particulièrement à “la question de M. Cantor” [probablement le mathématicien allemand Moritz Cantor (1829-1920)], qu’il vient de relire. “La solution me paraît exacte”.
“Il est bien clair que le nombre des permutations de m+k choses dont 2K sont égales deux à deux, est 123 (m+k)/2k ou Pm+k/2k”. Suit une longue démonstration mathématique composée de formules et d’explications.
Bienaymé conclut, à propos de la formule de Cantor : “Il a même été chercher trop loin la valeur de son coefficient H. Il fallait la tirer du produit (1+x)k (1+x) k-h = (1+x)h dont tous les coefficiants des termes d’exposant supérieurs à xh sont nuls […]”. Il évoque deux autres confrères Eugène Charles Catalan (1814-1894) et Jacques Philippe Marie Binet (1786-1856), fraîchement décédé. “Mais encore une fois, tout cela n’empêcherait pas M. Cantor de publier une note […]”.
